PID Parameter Rechner
Ziegler-Nichols · Lambda-Tuning · CHR — Kp / Ti / Td aus Streckenkennwerten
Maus gedrückt halten und Sprungantwort einzeichnen
Analyseergebnis — Wendetangente
Ks
—
ΔY / ΔU
Tu
—
Verzugszeit (s)
Tg
—
Ausgleichszeit (s)
Tu / Tg
—
Regelgüte
Streckenkennwerte (Sprungantwort)
—
s
s
Streckencharakter
—
—
Regler-Parameter Vergleich
| Regler | Kp | Ti / Tn (s) | Td / Tv (s) | Ki (1/s) | Kd (s) |
|---|---|---|---|---|---|
| P | — | — | — | — | — |
| PI | — | — | — | — | — |
| PID | — | — | — | — | — |
Detailwerte — PI-Regler
Verstärkung Kp
—
Proportionalbeiwert
Nachstellzeit Ti
—
s (= Tn)
Integralbeiwert Ki
—
Kp / Ti
Detailwerte — PID-Regler
Verstärkung Kp
—
Proportionalbeiwert
Nachstellzeit Ti
—
s (= Tn)
Vorhaltzeit Td
—
s (= Tv)
Integralbeiwert Ki
—
Kp / Ti
Differentialbeiwert Kd
—
Kp × Td
Siemens TD-Filter
—
Td / 10
Ziegler-Nichols — Sprungantwort
| Regler | Kp | Ti | Td |
|---|---|---|---|
| P | Tg / (Ks·Tu) | — | — |
| PI | 0.9·Tg / (Ks·Tu) | 3.33·Tu | — |
| PID | 1.2·Tg / (Ks·Tu) | 2·Tu | 0.5·Tu |
Gültig für Tu/Tg = 0.1…0.6 (mittlere Totzeit)
Ziegler-Nichols — Schwingungsversuch
| Regler | Kp | Ti | Td |
|---|---|---|---|
| P | 0.5·Kkrit | — | — |
| PI | 0.45·Kkrit | 0.85·Tkrit | — |
| PID | 0.6·Kkrit | 0.5·Tkrit | 0.125·Tkrit |
Neigt zu Überschwingen (~25 %). Nachoptimierung empfohlen.
Lambda-Tuning (IMC)
| Regler | Kp | Ti | Td |
|---|---|---|---|
| PI | Tg / (Ks·(λ+Tu)) | Tg | — |
| PID | Tg / (Ks·(λ+Tu)) | Tg | 0.5·Tu |
λ = Wunsch-Einstellzeit des geschlossenen Kreises. Empfehlung: λ ≥ 2·Tu.
CHR — 0 % Überschwingen
| Regler | Kp | Ti | Td |
|---|---|---|---|
| P | 0.3·Tg / (Ks·Tu) | — | — |
| PI | 0.35·Tg / (Ks·Tu) | 1.16·Tg | — |
| PID | 0.6·Tg / (Ks·Tu) | Tg | 0.5·Tu |
Konservativere Einstellung, kein Überschwingen beim Führungssprung.
Siemens TIA PID_Compact
Mapping der berechneten Parameter:Gain = KpTi = Ti (Nachstellzeit in s)Td = Td (Vorhaltzeit in s)TdFiltRatio = 5…20 (D-Glied-Filter)PID_Compact verwendet parallele (ISA) Struktur:
u = Kp·(e + 1/Ti·∫e·dt + Td·de/dt)
Ermittlung der Streckenkennwerte
Sprungantwort aufnehmen:Sprung am Ausgang, Eingang auf 100 % stellen.
1. Wendetangente anlegen
2. Tu = Schnittpunkt Wendetangente mit Eingangsachse
3. Tg = Schnittpunkt Wendetangente mit Endwert
4. Ks = Δ Ausgang / Δ Eingang (stationär)
Faustregel: Tu/Tg < 0.1 → einfach regelbar, > 0.6 → schwer regelbar.